생활수준의 향상과 의료기술의 발달 및 사망률의 감소로 우리나라의 노인 인구
의 구성비가 점차 늘어가고 있다.본 논문은 인구 고령화에 따른 사망률 감소 추세
를 반영하여 사망리스크를 헷징하기 위하여 Lee-Carter모형을 이용하였다.LC 모
형을 이용하여 추정한 사망률과 보험 실무에서 사용하고 있는 생명표의 사망률을
개인종신연금 및 종신보험,그리고 연생 보험 상품의 보험수리적 현가를 계산하기
위해 적용하여 그 크기를 비교한다.그리고 리스크 평가 및 보험료 산출에 도움이
되고자 보험수리적 현가에 대한 표준편차를 함께 산출하여 기존의 생명표를 사용하
는 방식과 비교하여 분석하도록 한다.본 논문을 통하여 현행 보험 실무에서 보험
료를 계산하는 방식 대신 시간 경과에 따른 사망률 감소 추세를 반영하는 방법이
향후 준비금의 시가 평가와 손익분석 및 보험회사의 리스크 관리에 도움이 될 수
있을 것이라 본다.또한,이러한 사망률 개선 효과를 보험회사의 보험 리스크를 경
감하기 위하여 부채포트폴리오의 구성 전략을 결정하는 과정에도 이용될 수 있다.
본 논문에서는 다양한 보험 상품들 중 연생 보험을 주로 이용하도록 한다.이
때 연생 보험의 보험료 및 준비금을 산출하기 위해 연생 모형을 사용하는데,연생
모형이란 보험계약에서 두 명 또는 그 이상의 피보험자들의 사망 또는 생존의 상태
에 따라 보험금을 지급하는 보험 상품의 보험료 결정 및 리스크 관리를 위한 모형
이다.연생 보험의 한 예로 부부 가입자 중 마지막 사망자가 발생할 때 까지 연금
이 지급되는 주택연금을 살펴본다.현행 주택연금 상품에 있어서 대출한도 및 월지
급금 산출은 연생 모형이 적용되지 않고 있으며,우리나라의 경우에는 국민생명표
상의 여자 사망률을 대출 종료 확률로 활용하고 있다.여자의 사망률을 이용하는
이유는 보수적인 관점에서 대출 종료 시점을 예측하기 위해 일반적으로 남자보다
여자가 더 수명이 길다는 점 때문이다.고령화로 인해 수명이 점점 길어지는 추세
이기 때문에 주택연금과 같이 계약기간이 확정되어 있지 않은 보험 상품의 경우 특
히 더 계약 종료 시점에 대한 확률분포가 리스크 관리를 위하여 중요하다.따라서
본 연구의 의의는 주택연금 발행기관 및 보증기관의 적정한 월지급금 지급과 차후
월지급금의 과대지급으로 인한 지급 불능을 방지하기 위하여 현행 산출 모형을 연
생 모형으로 변경할 필요성이 있음을 실증분석을 통하여 제시한다.
연생 보험의 한 종류로서 주택연금을 언급하였는데 이러한 연생 보험 상품의 경
우 보험료를 산출하기 위해 보험금의 지급 시점을 나타내는 확률변수에 대한 생존
분포가 필요하다.이 때,부부의 생활환경이 비슷하기 때문에 두 사람의 생존 기간
이 독립적이지 않을 수 있기 때문에 부부의 생존 기간에 대한 결합분포가 필요하
다.그러나 보험 실무에서 보험료를 계산할 때 계산상 편의로 가입자들의 생존 기
간을 독립이라 가정하고 있다.연생 보험의 가입자 대부분이 혈연관계이거나 동일
위험 집단에 속해 있기 때문에 그들의 생존 기간에 대하여 상관성을 고려하는 것이
더 타당할 수 있다.본 연구에서는 가우시안 코퓰라를 이용하여 생존 기간의 상관
관계를 반영한 이변수 확률분포를 만들고,보험수리적 현가인 보험료를 계산한다.
코퓰라를 이용하는 경우 기대값의 공식은 유도가 어렵기 때문에 그 대안으로 상관
성이 있는 두 확률변수의 난수를 만들어 시뮬레이션을 통해 기대값을 산출한다.그
결과를 바탕으로 연생 보험의 보험료 산출 시 가입자들의 생존 기간에 대하여 상관
관계를 반영한 산출 방법이 타당할 수 있음을 본 연구를 통해 논하고자 한다.
주제어 :Lee-Carter모형,사망리스크,연생 보험,코퓰라,비독립가정 보험료 산출.
논문 저자 : 백혜연 교수(창원대) - 박사학위 논문
지도 교수: 이항석 교수